報 告 人：徐江 教授

報告題目：The Cattaneo-Christov approximation of Fourier heat-conductive compressible fluids

報告時間：2024年4月26日（周五）下午14:30-17:00

報告地點：靜遠樓1508學(xué)術(shù)報告廳

主辦單位：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院、數(shù)學(xué)研究院、科學(xué)技術(shù)研究院

報告人簡介：

      徐江，南京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師。現(xiàn)擔任數(shù)學(xué)學(xué)院副院長，江蘇省工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會副理事長和江蘇省數(shù)學(xué)學(xué)會副理事長。2007年在浙江大學(xué)獲理學(xué)博士學(xué)位。2013年入選教育部新世紀優(yōu)秀人才。曾擔任日本九州大學(xué)訪問教授和早稻田大學(xué)公派高級研究學(xué)者。從事流體力學(xué)偏微分方程的數(shù)學(xué)理論研究，在Arch. Rational Mech. Anal., Comm. Math. Phys., Comm. Part. Diff. Eqs., J. Math. Pures Anal., SIAM J. Math. Anal., J. Differential Equations等國內(nèi)外著名期刊上發(fā)表70篇余篇SCI論文，其中ESI高被引論文2篇。先后主持4項國家自然科學(xué)基金項目和參與1項國家自然科學(xué)基金重點項目。2023年獲教育部自然科學(xué)獎二等獎（第一完成人）。參與編著的《常微分方程基礎(chǔ)教程》入選工業(yè)和信息化部“十四五”規(guī)劃教材，2023年由高等教育出版社出版。

報告摘要：

     We investigate the Navier-Stokes-Cattaneo-Christov system (NSC), a model of heat-conductive compressible flows used as a finite speed of propagation approximation of the Navier-Stokes-Fourier system (NSF). Due to the presence of Oldroyd’s upper-convected derivatives, the system (NSC) exhibits a lack of hyperbolicity which makes it challenging to establish the well-posedness, especially in multi-dimensional contexts.

     First, within a critical regularity setting, we prove the global-in-time well-posedness of (NSC) for initial data being small perturbations of constant equilibria, uniformly with respect to the relaxation parameter. Then, we obtain the large-time asymptotic behavior of (NSC), and finally, for all times, we deduce sharp quantitative error estimates between the solutions of (NSC) and (NSF) in the case of ill-prepared data.