報(bào) 告 人：黃祥娣 研究員

報(bào)告題目：On the global existence of large strong solutions to the compressible Navier-Stokes and MHD equations

報(bào)告時(shí)間：2024年12月27日（周五）上午10:00-11:00

報(bào)告地點(diǎn)：騰訊會(huì)議：269-144-956

主辦單位：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院、數(shù)學(xué)研究院、科學(xué)技術(shù)研究院 

報(bào)告人簡介：

       黃祥娣，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員，主要研究高維可壓縮Navier-Stokes方程。他的成果揭示了等熵和非等熵可壓縮流體允許真空初值的光滑解在有限時(shí)刻爆破的機(jī)制，徹底解決并推廣了諾貝爾獎(jiǎng)得主J.Nash在1958年提出的關(guān)于可壓縮流體光滑解爆破機(jī)制的猜想。在此基礎(chǔ)上，他首次對等熵和非等熵流體建立了允許真空初值的整體光滑解和弱解，因此部分解決了菲爾茲獎(jiǎng)得主P.L.Lions關(guān)于理想多方氣體整體弱解存在性的猜想，其成果榮獲2017年首屆和2020年第四屆世界華人數(shù)學(xué)家聯(lián)盟年會(huì)的五年最佳論文獎(jiǎng)，并在2022年第九屆世界華人數(shù)學(xué)家大會(huì)做一小時(shí)報(bào)告。 

報(bào)告摘要： 

       In this talk, we will prove the global existence of strong solutions to the 2D radially symmetric compressible Navier-Stokes and MHD equations with arbitrary large initial data. In the end, we will also show the classical solutions of the 2D radially symmetric compressible MHD equations without magnetic diffusion will develop finite time singularity. Compared to the finite time blowup of compressible Navier-Stokes equations away from vacuum established to Merle, this is the first result to give an affirmative answer to the blowup of classical solutions of the viscous compressible fluids in the presence of vacuum.